如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边A...

如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

D 【解析】试题在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，求得∠ABC=∠C=72°，且△ABC是等腰三角形；因为CD是△ABC的角平分线，所以∠ACD=∠DCB=36°，所以△ACD是等腰三角形；在△BDC中，由三角形的内角和求出∠BDC=72°，所以△BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以△BDE是等腰三角形；所以∠BDE=72°，∠ADE=36°，所以△ADE是等腰三角形．共5个．故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

给出下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④

查看答案

等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是( )

A. 有一个内角是60° B. 有一个外角是120° C. 有两个角相等 D. 腰与底边相等

查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）