（2011•常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．
如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向
右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________
如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形)：_______．
如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是________三角形．
在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝60°，则△ABC是________三角形．
在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
