如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD＝DC＝DB，∠B＝30°.求证：...

如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD＝DC＝DB，∠B＝30°.求证：△ADC是等边三角形．

证明见解析【解析】由等腰三角形的性质得到∠DCB=∠B=30°，求得∠ADC=60°，即可得到结论． ∵DC＝DB， ∴∠B＝∠DCB＝30°， ∴∠ADC＝∠DCB＋∠B＝60°，又∵AD＝DC， ∴△ADC是等边三角形

考点分析：

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（2011•常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

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