Question

已知：如图所示，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD＋∠CDA＝180°，填空：

∵∠5＝∠CDA(已知)，∴________∥________(内错角相等，两直线平行)．

∵∠5＝∠ABC(已知)，∴________∥________(同位角相等，两直线平行)．

∵∠2＝∠3(已知)，∴________∥________(内错角相等，两直线平行)．

∵∠BAD＋∠CDA＝180°(已知)，

∴________∥________(同旁内角互补，两直线平行)．

∵∠5＝∠CDA(已知)，

又∠5与∠BCD互补，

∠CDA与________互补，

∴∠BCD＝∠6(等角的补角相等)，

∴________∥________(同位角相等，两直线平行)．

Answer

AD BC AB CD AB CD AB CD ∠6 AD BC

【解析】

根据平行线的判定方法求解．

∵∠5=∠CDA（已知），

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），

∵∠5=∠ABC（已知），

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），

∵∠2=∠3（已知），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），

∵∠BAD+∠CDA=180°（已知），

∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），

∵∠5=∠CDA（已知），

∠5与∠BCD互补  （邻补角定义），

∠CDA与∠6 互补（邻补角定义），

∴∠BCD=∠6 （等量代换），

∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：AD、BC、AB、CD、AB、CD、AB、CD、∠6、AD、BC