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如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，又∠NEG＝∠GEB，...

如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，又∠NEG＝∠GEB，试判断AB∥CD，EG∥FH是否成立，并说明理由．

 

答案见解析 【解析】 先根据∠3=65°求出∠BFC的度数，由此可得出AB∥CD；由∠3=65°求出∠4的度数，再由∠2=50°求出∠NEB的度数，根据角平分线的定义得出∠GEF的度数，进而可得出EG∥FH． AB∥CD，EG∥FH． 理由：∵∠3=65°， ∴∠BFC=180°-65°=115°， ∵∠1=115°， ∴∠1=∠BFC， ∴AB∥CD； ∵∠3=65°， ∴∠4=180°-65°=115°， ∵∠2=50°， ∴∠NEB=180°-50°=130°， ∵EG为∠NEB的平分线， ∴∠GEF=∠NEB=×130°=65°， ∴∠GEF+∠4=180°， ∴EG∥FH．
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考点分析：
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如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD，则CD∥AB，试说明理由．

 

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已知：如图所示，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD＋∠CDA＝180°，填空：

∵∠5＝∠CDA(已知)，∴________∥________(内错角相等，两直线平行)．

∵∠5＝∠ABC(已知)，∴________∥________(同位角相等，两直线平行)．

∵∠2＝∠3(已知)，∴________∥________(内错角相等，两直线平行)．

∵∠BAD＋∠CDA＝180°(已知)，

∴________∥________(同旁内角互补，两直线平行)．

∵∠5＝∠CDA(已知)，

又∠5与∠BCD互补，

∠CDA与________互补，

∴∠BCD＝∠6(等角的补角相等)，

∴________∥________(同位角相等，两直线平行)．

 

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如图，E是AC上一点，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是________________．

 

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如图，下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2(　　)

A. ∠1＝∠2    B. ∠2＝∠3

C. ∠3＝∠5    D. ∠3＋∠4＝180°

 

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如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，将说明AD∥BC的过程填写完整．

【解析】
∵AB⊥AC，

∴∠________＝________°________．

∵∠1＝30°，

∴∠BAD＝∠________＋∠________＝________°.

又∵∠B＝60°，

∴∠BAD＋∠B＝________°.

∴AD∥BC________．

 

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