Question

如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S_△ABC＝16 cm²，则S_△BEF＝_________．

Answer

4cm2

【解析】

根据等底等高的三角形的面积相等用△ABC的面积表示出△BDE和△CDE的面积，从而得到△BCE的面积，再次利用等底等高的三角形的面积相等即可得到△BEF的面积与△ABC的面积的关系，然后代入数据进行计算即可得解．

∵点D，E分别是BC，AD边上的中点，

∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，

S△BDE=S△ABD=S△ABC，

S△CDE=S△ACD=S△ABC，

∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=S△ABC+S△ABC=S△ABC，

∵F是CE边上的中点，

∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=S△ABC，

∵S△ABC=16cm2，

∴S△BEF=×16=4cm2．

故答案为：4cm2．