Question

如图，∠A＝26°，∠B＝50°，∠DFE＝128°，求∠C的度数．

Answer

52°

【解析】

根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角和即可求出∠FDC的度数，再根据互补两角的和为180°，即可得出∠DFC的度数，再根据三角形的内角和为180°即可得出∠C的度数．

∵∠A＝26°，∠B＝50°，

∴∠ADB＝180°－(∠A＋∠B)＝104°，

∴∠CDF＝180°－∠ADB＝76°，∵∠DFE＝128°，

∴∠CFD＝180°－∠DFE＝52°，

在△CDF中，∠C＝180°－∠CDF－∠CFD＝52°