Question

已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．

求证：AD=BE．

Answer

详见解析.

【解析】

试题利用∠DCE是∠DCA和∠ECB的公共角，得∠DCA=∠DCA，

再证明△ADC△BEC即可.

试题

证明：∵C是线段AB的中点,

∴AC=BC,

∵∠ACE=∠BCD,

∴∠ACD=∠BCE,

在△ADC和△BEC中,

,

∴△ADC△BEC（ASA） 

∴AD=BE．