已知：如图，有一块凹四边形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m， CD=3...

已知：如图，有一块凹四边形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m， CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块四边形土地的面积．

这块土地的面积为24m2 【解析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解析】连接AC．在Rt△ACD中，AD=4，CD=3， ∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，又∵AC＞0， ∴AC=5．又∵BC=12，AB=13， ∴AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169，又∵AB 2 =169， ∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ， ∴△ACB是直角三角形， ∴S =S △ABC -S △ADC =30-6=24m2． “点睛”考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用，作辅助线是解决本题的关键．

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考点分析：

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