如图，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线，∠ABC=90°，AB...

如图，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线，∠ABC=90°，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P．

(1)依题意补全图形；

(2)若∠CBN=，求∠BDA的大小（用含的式子表示）；

(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明．

（1）补图见解析；（2）45°－；（3）PA=（PB+PE）.. 【解析】此题涉及的知识点是对称点的画法，角大小的求解，数量关系的证明，解答时第一问根据已知条件直接画图，连线；第二问根据对称图形性质可以算出角的大小；第三问证明两三角形全等就可以得到线段之间的关系。【解析】 (1) 如图所示： (2)∵∠ABC=90° ∴∠MBC=∠ABC=90° ∵点C关于BN的对称点为D ∴BC=BD，∠CBN=∠DBN= ∵AB=BC ∴AB=BD ∴∠BAD=∠ADB==45°－ (3)猜想：证明：过点B作BQ⊥BE交AD于Q ∵∠BPA=∠DBN+∠ADB，∠ADB=45°－，∠DBN= ∴∠BPA=∠DPE=45° ∵点C关于BN的对称点为D ∴BE⊥CD ∴PD=PE，PQ=PB， ∵BQ⊥BE，∠BPA=45° ∴∠BPA=∠BQP=45° ∴∠AQB=∠DPB=135° 又∵AB=BD，∠BAD=∠ADB ∴△AQB≌△BPD（AAS） ∴AQ=PD ∵PA=AQ+PQ ∴

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

阅读：

对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为＝，所以关于x的方程x+＝a+b有两个解，分别为x1＝a，x2＝b．