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甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球...

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠,某班级需购球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4).

(1)设购买乒乓球为x盒,在甲店购买的付款金额为y元,在乙店购买的付款金额为y元,分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式;

(2)购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样?

 

(1)见解析 (2)16盒 【解析】 (1)因为甲商店规定每买1副乒乓球拍赠1盒乒乓球,所以y甲=30×4+5×(x-4)=100+5x(x≥4);因为乙商店规定所有商品9折优惠,所以y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108(x≥4). (2)当x=16时,在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜;当x>16时,在甲商店购买所需商品比较便宜;当4≤x<16时,在甲商店购买所需商品比较便宜. 【解析】 (1)由题意得 y甲=30×4+5×(x﹣4)=100+5x(x≥4), y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108(x≥4); (2)当y甲=y乙时,即100+5x=4.5x+108,解得x=16,到两店价格一样; 当y甲>y乙时,即100+5x>4.5x+108,解得x>16,到乙店合算; 当y甲<y乙时,即100+5x<4.5x+10,解得4≤x<16,到甲店合算.
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考点分析:
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