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已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点. (1)求这个一次函数...

已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上;

(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

 

(1) y=2x+1;(2)不在;(3)0.25. 【解析】 (1)用待定系数法求解函数解析式; (2)将点P坐标代入即可判断; (3)求出函数与x轴、y轴的交点坐标,后根据三角形的面积公式即可求解. 解答: (1)设一次函数的表达式为y=kx+b, 则-3=-2k+b、3=k+b,解得:k=2,b=1. ∴函数的解析式为:y=2x+1。 (2)将点P(-1,1)代入函数解析式,1≠-2+1, ∴点P不在这个一次函数的图象上。 (3)当x=0,y=1,当y=0,x=-1/2, 此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为:1/2×1×∣-1/2∣=1/4=0.25。  
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