Question

学习了幂的运算后，老师出了一道题目“(a＋5)^a＋2＝1(a为整数)，求a的值”．

小明给出了这样的答案：

根据题意，得a＋2＝0，即a＝－2.

所以(a＋5)^a＋2＝(－2＋5)⁰＝3⁰＝1.

试回答下列问题：

(1)小明在解决这个问题时，用到了关于幂的运算的一个重要结论，这个结论是什么；

(2)你认为小明的答案是否全面？如果不全面，请帮助小明补充完整．

Answer

(1)任何不等于0的数的0次幂都等于1；(2)不全面．补充见解析.

【解析】

（1）根据非0实数的0次幂为1，可以得出

（2）当底数为1和-1这两种特殊的情况也要考虑在内，分析即可求出。

(1)任何不等于0的实数的0次幂都等于1

(2)不全面．补充如下：

当a＋5＝1时，a＝－4.

此时(a＋5)a＋2＝(－4＋5)－2＝1－2＝1；

当a＋5＝－1时，a＝－6.此时(a＋5)a＋2＝(－6＋5)－4＝(－1)－4＝1.