是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2＝0和x2+2x+m＝0有且只有一个公...

是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2＝0和x2+2x+m＝0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由．

实数m＝﹣3，两方程的公共根为x＝1．【解析】设两方程的公共根为a，然后将两方程相减，消去二次项，求出公共根和m的值．【解析】假设存在符合条件的实数m，且设这两个方程的公共实数根为a，则 ①﹣②，得 a（m﹣2）＋（2﹣m）＝0 （m﹣2）（a﹣1）＝0 ∴m＝2 或a＝1．当m＝2时，已知两个方程是同一个方程，且没有实数根，故m＝2舍去；当a＝1时，代入②得m＝﹣3，把m＝﹣3代入已知方程，求出公共根为x＝1．故实数m＝﹣3，两方程的公共根为x＝1．

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考点分析：

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解方程：

（1）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）

（2）2x2﹣x﹣3＝0．

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已知x＝2是一元二次方程x2+mx+6＝0的一个根，则方程的另一个根是_____．

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已知，是方程的两个实数根，则________．