Question

已知，如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于点G.求证：GF＝GC.

Answer

证明见解析

【解析】试题取BE的中点H，连接FH，CH，利用三角形中位线定理求FH＝AB,利用平行四边形判断定理可得到CEFH是平行四边形，所以GF＝GC.

试题解析：

取BE的中点H，连接FH，CH，∵F是AE的中点，∴FH∥AB，FH＝AB.∵CD∥AB，CD＝AB，CE＝CD，∴CE∥FH，且CE＝FH.∴四边形CEFH是平行四边形．∴GF＝GC.