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如图,△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜边长为1...

如图,ABC和A′B′C是两个完全重合的直角三角板,B=30°,斜边长为10cm.三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A′落在AB边上时,CA′旋转所构成的扇形的弧长为        cm.

 

 

【解析】 试题根据Rt△ABC中的30°角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知△AA′C是等边三角形,所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA′旋转所构成的扇形的弧长: ∵在Rt△ABC中,∠B=30°,AB=10cm,∴AC=AB=5cm。 根据旋转的性质知,A′C=AC,∴A′C=AB=5cm。 ∴点A′是斜边AB的中点,∴AA′=AB=5cm。 ∴AA′=A′C=AC,∴∠A′CA=60°。 ∴CA′旋转所构成的扇形的弧长为:(cm)。  
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污染指数(

40

60

80

100

120

140

天数(天)

3

5

10

6

5

1

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