满分5 > 初中数学试题 >

如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=10.求△ABC的外接圆的半径r....

如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=10.求△ABC的外接圆的半径r.

 

【解析】 连接AO交BC于D,连接OB、OC.已知AB=AC,由同圆或等圆中,等弦对等弧可得圆弧AB=圆弧AC,由此可得∠BOA=∠AOC; 在△BOC中,OB=OC,∠BOD=∠COD,根据三线合一可得OA⊥BC,BD=DC,根据直角三角形勾股定理,即可求得AD; 设CO=R,则DO=AO−AD=R−,在Rt△CDO中,由勾股定理就可以得出关于R的方程,求出R的值即可解答本题. 连接AO交BC于D,连接OB、OC ∵ AB=AC ∴弧 AB=弧AC (同圆或等圆中,等弦对等弧) ∴ ∠BOA=∠AOC (同圆或等圆中,等弧所对的圆心角相等) ∵ OB=OC ∠BOA=∠AOC ∴ OA⊥BC (三线合一) BD=DC=×BC=×10=5 (三线合一) ∴ AD= == (直角三角形勾股定理求值) 设CO=R 则DO=AO−AD=R− ∵ △CDO是直角三角形 ∴ += (直角三角形勾股定理) ∵ DO=R−  CO=R DC=5 ∴+= 解得R= 所以△ABC的外接圆的半径R为
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,ABC和A′B′C是两个完全重合的直角三角板,B=30°,斜边长为10cm.三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A′落在AB边上时,CA′旋转所构成的扇形的弧长为        cm.

 

 

查看答案

某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见,对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案),现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题:在这次调查中共调查了_____名学生;扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为____度.

 

查看答案

小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部分(如图所示),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是_____m.

 

查看答案

为了估计某市空气质量情况,某同学在30天里做了如下记录

污染指数(

40

60

80

100

120

140

天数(天)

3

5

10

6

5

1

其中<50时空气质量为优, 50≤≤100时空气质量为良,100<≤150时空气质量为轻度污染,若1年按365天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为          天.

 

查看答案

已知二次函数的图象经过原点及点(-,-),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为_____

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.