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如图,有一把折扇和一把团扇,已知折扇的直径一样长,折扇扇面的宽度是骨柄长的一半,...

如图,有一把折扇和一把团扇,已知折扇的直径一样长,折扇扇面的宽度是骨柄长的一半,折扇张开的角度为120°,问:哪一种扇子的面积大,从而得到的风量也大?

 

两种扇子的面积一样大,因而得到的风量也一样大 【解析】 折扇的面积等于两个扇形的面积之差,利用扇形的面积公式即可得到折扇的面积;团扇的面积即为圆的面积,利用圆的面积公式即可得到团扇的面积;比较折扇和团扇的面积,面积大的即风量大. 由题意,可知 团扇的面积是πa2, 折扇的面积=大扇形面积-小扇形面积=πa2-πa2=πa2, 所以两种扇子的面积一样大,因而得到的风量也一样大.
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