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如图,等腰三角形ABC的一腰AB=4cm,过底边BC上的任一点D作两腰的平行线,...

如图,等腰三角形ABC的一腰AB=4cm,过底边BC上的任一点D作两腰的平行线,分别交两腰与E、F,则平行四边形AEDF的周长是____________.

 

8cm 【解析】 根据等腰三角形和平行四边形的性质,推出DF=CF,BE=DE,从而转化边长即可解答. 【解析】 ∵在等腰三角形ABC中,∠B=∠C, 且DF//AB, 可得∠FDC=∠B, ∴∠FDC=∠C,DF=CF. 同理可得BE=DE, ∴四边形AEDF周长为BE+AE+AF+CF=8cm.
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考点分析:
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如图,在ABCD中,∠B=110°,延长AD至点F,延长CD至点E,连结EF,则∠E+∠F=(   )

A. 110°    B. 30°    C. 50°    D. 70°

 

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如图,在ABCD中,AE⊥BCE,AF⊥DCDC的延长线于点F,且∠EAF=60°,则∠B等于 (    )

A. 60°    B. 50°    C. 70°    D. 65°

 

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如图,在ABCD中,EFABGHADEFGH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有(  )

A. 7    B. 8    C. 9    D. 11

 

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如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于点O,若E,FAC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为0.5cm/s.

(1)当EF不重合时,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由;

(2)点 E,FAC上运动过程中,以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形?如能,求出此时的运动时间t的值;如不能,请说明理由.

 

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如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°,试说明:四边形ABCD是矩形.

 

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