Question

如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为　    　．

Answer

15。

【解析】∵ABCD的周长为36，∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18。

∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∴OD=OB=BD=6。

又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE=CD。∴OE=BC。

∴△DOE的周长=OD+OE+DE= OD +（BC+CD）=6+9=15，即△DOE的周长为15。