已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱...

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.

证明见解析. 【解析】由菱形的性质得出AB＝BC＝CD＝DA，OB＝OD，OA＝OC，证出OE是△ABD的中位线，由三角形中位线定理得出OE＝DA，同理：OF＝CD，OG＝BC，OH＝AB，即可得出结论．证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝DA，OB＝OD，OA＝OC， ∵E是AB的中点， ∴OE是△ABD的中位线， ∴OE＝DA，同理：OF＝CD，OG＝BC，OH＝AB， ∴OE＝OF＝OG＝OH．

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考点分析：

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如图个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？