在平行四边形ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连...

在平行四边形ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE，DF.求证:四边形BEDF是平行四边形.

证明见解析. 【解析】试题分析: 由题意先证∠DAE=∠BCF=60°，再由SAS证△DCF≌△BAE，继而题目得证．试题解析: ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD＝AB，AD＝CB，∠DAB＝∠BCD. 又∵△ADE和△BCF都是等边三角形， ∴DE＝AD＝AE，CF＝BF＝BC，∠DAE＝∠BCF＝60°. ∴BF＝DE，CF＝AE，∠DCF＝∠BCD－∠BCF，∠BAE＝∠DAB－∠DAE，即∠DCF＝∠BAE. 在△DCF和△BAE中， ∴△DCF≌△BAE(SAS)． ∴DF＝BE. 又∵BF＝DE， ∴四边形BEDF是平行四边形．

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考点分析：

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如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是　　．