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如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若学校(A)位置的坐标为...

如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若学校(A)位置的坐标为(1,2),解答下列问题:

(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出图书馆(B)位置的坐标;

(2)若体育馆(C)位置的坐标为(-3,3),请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到三角形ABC,求三角形ABC的面积.

 

(1)建立直角坐标系见解析,图书馆B位置的坐标为(-3,-2);(2)体育馆位置C见解析,△ABC的面积为10. 【解析】 (1)根据点A的坐标画出平面直角坐标系,再根据点B在坐标系中的位置写出坐标即可; (2)根据体育馆的坐标描出体育馆的位置,然后根据三角形的面积公式进行求解即可. (1)建立平面直角坐标系如图所示: 图书馆B位置的坐标为(-3,-2); (2)体育馆C的位置如图所示, 观察可知三角形ABC的BC边的长为5,BC边上的高为4, 所以三角形ABC的面积为×5×4=10.
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中描出下列各点:A(-2,-1),B(2,-1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(-3,2),G(-2,2),A(-2,-1),并依次将各点连接起来,观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题:

(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?

(2)线段FDx轴之间有什么位置关系?点F和点D的坐标有什么特点?

 

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已知点P(x,y)在第四象限,它到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,求点P的坐标.

 

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如图,在平面直角坐标系中,确定点A,B,C,D,E,F,G的坐标.

 

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如图,一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动,在第一分钟,它从原点运动到点(1,0),第二分钟,它从点(1,0)运动到点(1,1),而后它接着按图中箭头所示在与x轴,y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个单位长度,那么在第2019分钟时,这个粒子所在位置的坐标是(    )

A. (44,5)    B. (5,44)    C. (44,6)    D. (6,44)

 

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如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在(    )

A. O1    B. O2    C. O3    D. O4

 

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