下列图形中不能铺满地面是（） A. 等边三角形 B. 正七边形 C. 正六边形...

下列图形中不能铺满地面是（）

A. 等边三角形 B. 正七边形 C. 正六边形 D. 形状、大小相同的四边形

B 【解析】几何图形镶嵌成平面的关键是：（1）一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能被360°整除；（2）围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解析】 A等边三角形的每个内角是60°，能被360°整除，能密铺； B、正七边形每个内角是180°-360°÷7，不是整数，不能被360°整除，不能密铺. C、正六边形的每个内角是120°，能被360°整除，3个能密铺； D、形状、大小相同的四边形，其内角和是360°，能被360°整除，4个能组成镶嵌．故选：B.

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考点分析：

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若在下列形状的地砖中只选一种去铺地，要求既没有空隙而地砖又不相互重叠，则不能把地面按要求铺满的地砖形状是（）

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正五边形

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探索发现：

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①（x-1）（x+1）；②（x-1）（x2+x+1）；③（x-1）（x3+x2+x+1）．

（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=_______（n为正整数）．

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对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．