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已知一个正多边形的一个内角为150度,则它的边数为( ) A. 12 B. 8 ...

已知一个正多边形的一个内角为150度,则它的边数为(       )

A. 12    B. 8    C. 9    D. 7

 

A 【解析】 一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360°,利用360°除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数. 【解析】 外角是:180°-150°=30°, 360°÷30°=12. 则这个正多边形是正十二边形. 故选:A.
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考点分析:
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若三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是(  )

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 都有可能

 

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不能够铺满地面的组合图形是(        )

A. 正八边形和正方形    B. 正方形和正三角形

C. 正六边形和正方形    D. 正六边形和正三角形

 

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下列图形中不能铺满地面是(     )

A. 等边三角形    B. 正七边形    C. 正六边形    D. 形状、大小相同的四边形

 

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若在下列形状的地砖中只选一种去铺地,要求既没有空隙而地砖又不相互重叠,则不能把地面按要求铺满的地砖形状是(        )

A. 正三角形    B. 正方形    C. 正六边形    D. 正五边形

 

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探索发现:

(1)计算下列各式:

(x-1)(x+1);(x-1)(x2+x+1);(x-1)(x3+x2+x+1).

(2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论填空:(x-1)(xn+xn-1+xn-2++x+1)=_______(n为正整数).

 

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