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如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角和增加多少度?将n边形的边数增加...

如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角和增加多少度?n边形的边数增加一倍,则它的内角和增加多少度?

 

180°,n180°. 【解析】 根据多边形的内角和定理即可求得. 【解析】 设原多边形边数是n,则n边形的内角和是(n-2)•180°,边数增加1,则新多边形的内角和是(n+1-2)•180°.则(n+1-2)•180°-(n-2)•180°=180°.故它的内角和增加180°. ∵n边形的内角和是(n-2)•180°, ∴2n边形的内角和是(2n-2)•180°, ∴将n边形的边数增加一倍,则它的内角和增加:(2n-2)•180°-(n-2)•180°=n180°. 故答案是:180°,n•180°.
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考点分析:
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如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是(  )

A. 2008    B. 2009    C. 2010    D. 2011

 

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只用下列图形中的一种,能够进行平面镶嵌的是

A正十边形        B.正八边形        C.正六边形       D.正五边形

 

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在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是(    )

A. 正三角形    B. 正方形    C. 正五边形    D. 正六边形

 

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现有四种地面砖,它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面,选择的方式有(    )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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如果铺满地面,那么用正方形和等边三角形,正六边形三种组合的比例应为___________

 

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