如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC延长...

如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC延长线于点D.求证：△ACD是等边三角形．

见解析. 【解析】根据题意即可推出∠D=60°，∠CAD=60°，然后根据三角形内角和定理，即可推出∠ACD=60°，即可推出△ACD是等腰三角形．证明：∵∠ACB＝120°，CE平分∠ACB， ∴∠ACD＝60°，∠BCE＝∠ACE＝∠ACD＝60°， ∵AD∥EC， ∴∠BCE＝∠D＝60°， ∴△ACD是等边三角形．

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考点分析：

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如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是．