如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝5 cm...

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝5 cm，求△ABD的面积．

S△ABD＝25cm2．【解析】先求得AD的长度，再根据S△ABD＝AD·BC计算可得. 【解析】 ∵∠C＝90°，∠DBC＝60°， ∴∠BDC＝30°， ∴BD＝2BC＝2×5＝10(cm)， ∵∠BDC＝∠A＋∠ABD， ∴∠ABD＝30°－15°＝15°， ∴∠A＝∠ABD， ∴AD＝BD＝10， ∴S△ABD＝AD·BC＝×10×5＝25(cm2)．

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考点分析：

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如图，把等边三角形ABD和等边三角形BCD拼合在一起，点E在AB边上移动，且满足AE＝BF，试说明不论点E怎样移动，△EDF总是等边三角形．