判断下列命题是否正确.
(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.(________)
(2)对角线互相垂直的矩形是正方形.(_________)
(3)对角线相等的菱形是正方形.(________)
(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.(________)
在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( )
A. AC=BD,AB∥CD,AB=CD B. AD∥BC,∠A=∠C
C. AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D. AO=CO,BO=DO,AB=BC
下列说法错误的是( )
A. 正方形的四条边相等 B. 正方形的四个角相等
C. 平行四边形对角线互相垂直 D. 正方形的对角线相等
正方形具备而矩形不一定具备的性质是( )
A. 四个角都是直角 B. 四条边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 内角和为360º D. 对角线平分内角
如图,△ABC为等边三角形,点D为BC边上一动点(不与点B,C重合),∠DAE=60°,过点B作BE∥AC交AE于点E.
(1)求证:△ADE是等边三角形;
(2)当点D在何处时,AE⊥BE?指出点D的位置,并说明理由.