Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=______

Answer

120°

【解析】

试题根据题意求出∠1的度数，根据平行线求出∠3的度数，根据角平分线求出∠2的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠C的度数.

试题解析：∵∠CDE=150°，∴∠1=180°﹣∠CDE=180°﹣150°=30°，

∵AB∥CD，∴∠1=∠3=30°，

∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3=∠2=30°，

∴∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣30°﹣30°=120°．