仔细阅读下面的例题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为x+n,则
x2-4x+m=(x+3)(x+n),
∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴,解得,
∴另一个因式为x-7,m的值为-21.
问题:仿照以上方法解答下面的问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式以及k的值.
已知x=40,y=50,试求x4-2x2y2+y4的值.
试用简便方法计算:1982-396+2022
分解多项式
(1)16x2y2z2-9
(2)81(a+b)2-4(a-b)2
已知多项式ax2+bx+c=(2x-1)(x+3),求a+b+c的值.
如图所示,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a,b的小长方形拼接成一个大长方形,则利用整个图形可表达出一些有关多项式因式分解的等式,请你写出其中任意一个等式:____________________.