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下列命题中,真命题是( ) A. 如果三角形三个角的度数比是3:4:5,那么这个...

下列命题中,真命题是(    )

A. 如果三角形三个角的度数比是3:4:5,那么这个三角形是直角三角形

B. 如果直角三角形两直角边的长分别为ab,那么斜边的长为a2+b2

C. 若三角形三边长的比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形

D. 如果直角三角形两直角边分别为ab,斜边为c,那么斜边上的高h的长为

 

D 【解析】 分析是否为真命题,需要分别分析各题题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案. A、如果三角形三个角的度数比是3:4:5,再根据三角形的内角和可得,∠A=45°;∠B=60°;∠C=75°,这个三角形是锐角三角形,故不是真命题; B、如果直角三角形两直角边的长分别为a和b,根据勾股定理可得,斜边的长应是,故不是真命题; C、若三角形三边长的比为1:2:3,设三边分别为a,b,c.a=k,b=2k,c=3k,则,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故不是真命题; D、如果直角三角形两直角边分别为a和b,斜边为c,根据等积法可得,斜边上的高h的长为,故是真命题. 故选D.
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考点分析:
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五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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以下列数组为三角形的边长:(1)5,12,13;(2)10,12,13;(3)7,24,25;(4)6,8,10,其中能构成直角三角形的有(   )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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仔细阅读下面的例题:

例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.

【解析】
设另一个因式为
x+n,

x2-4x+m=(x+3)(x+n),

∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,

解得

∴另一个因式为x-7,m的值为-21.

问题:仿照以上方法解答下面的问题:

已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式以及k的值.

 

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已知x=40,y=50,试求x4-2x2y2+y4的值.

 

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