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△ABC中,BC=n2-1,AC=2n,AB=n2+1(n>1),则这个三角形是...

△ABC中,BC=n2-1,AC=2n,AB=n2+1(n>1),则这个三角形是______

 

直角三角形 【解析】 根据勾股定理的逆定理进行分析,从而可得到这个三角形的形状. 【解析】 ∵△ABC中,BC=n2-1,AC=2n,AB=n2+1(n>1), ∴(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2, 即BC2+AC2=AB2, ∴这个三角形是直角三角形. 故答案为:直角三角形.
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考点分析:
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下列命题的逆命题是真命题的是(  )

A. 若a=b,则a2=b2    B. 全等三角形的周长相等

C. 若a=0,则ab=0    D. 有两边相等的三角形是等腰三角形

 

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下列命题中,真命题是(    )

A. 如果三角形三个角的度数比是3:4:5,那么这个三角形是直角三角形

B. 如果直角三角形两直角边的长分别为ab,那么斜边的长为a2+b2

C. 若三角形三边长的比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形

D. 如果直角三角形两直角边分别为ab,斜边为c,那么斜边上的高h的长为

 

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五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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以下列数组为三角形的边长:(1)5,12,13;(2)10,12,13;(3)7,24,25;(4)6,8,10,其中能构成直角三角形的有(   )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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仔细阅读下面的例题:

例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.

【解析】
设另一个因式为
x+n,

x2-4x+m=(x+3)(x+n),

∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,

解得

∴另一个因式为x-7,m的值为-21.

问题:仿照以上方法解答下面的问题:

已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式以及k的值.

 

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