Question

如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=______.

Answer

150°

【解析】

根据邻补角的性质和已知求出∠AOD和∠DOB的度数，根据对顶角相等得到∠AOC和∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠EOC的度数，计算得到答案．

∵∠AOD+∠DOB=180°，∠AOD-∠DOB=60°，
∴∠AOD=120°，∠DOB=60°，
∴∠AOC=∠DOB=60°，∠BOC=∠AOD=120°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=∠AOC=30°，
∴∠EOB=∠EOC+∠BOC=150°．

故答案为：150°