Question

把下列各式分解因式：

（1）（a+b）-（a+b）²；            

（2）x（x-y）+y（y-x）；

（3）6（m+n）²-2（m+n）；          

（4）m（m-n）²-n（n-m）²；

（5）6p（p+q）-4q（q+p）．

Answer

（1）（a+b）（1-a-b）;（2）（x-y）2 ;（3）2（m+n）（3m+3n-1）;（4）（m-n）3 ;（5）2（p+q）（3p-2q）

【解析】

根据提公因式法进行因式分解，据此计算求解.

(1)原式＝(a＋b)[1－(a＋b)]

            ＝(a＋b)(1－a－b)，

(2)原式＝x(x－y)－y(x－y)

           ＝(x－y)(x－y)

           ＝(x－y)2，

(3)原式＝2(m＋n)[3(m＋n)－1]

             ＝2(m＋n)(3m＋3n－1)，

(4)原式＝m(m－n)2－n(m－n)2             

            ＝(m－n)2(m－n)

             ＝(m－n)3，

(5)原式＝2(p＋q)(3p－2q).

故答案为：

(1)(a＋b)(1－a－b)；

(2)(x－y)2；

(3)2(m＋n)(3m＋3n－1)；

(4)(m－n)3；

(5)2(p＋q)(3p－2q).