Question

若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．

Answer

m=-4或m=6

【解析】

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.

方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得

2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，

∵最简公分母为(x＋2)(x－2)，

∴原方程增根为x＝±2，

∴把x＝2代入整式方程，得m＝－4.

把x＝－2代入整式方程，得m＝6.

综上，可知m＝－4或6.

故答案为：m＝－4或m＝6.