Question

在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）

Answer

或．

【解析】

分别表示出两种情况下的阴影部分的面积，而面积是相等的，故可得到结果．

解：在图(1)中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以阴影部分的面积为a2-b2，

在图(2)中，阴影部分为一长方形，长为a+b，宽为a-b，则面积为(a+b)(a-b)，

由于两个阴影部分面积相等，所以有a2-b2=(a+b)(a-b)成立．

故答案为：a2-b2=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a2-b2.