如图，在边长为的正方形的一角是一个边长为的正方形，请用这个图形验证公式：．

答案见解析【解析】利用正方形的面积减去小正方形的面积，即为所剩部分的面积．【解析】由图可知：大正方形的面积-小正方形的面积剩余部分的面积， ∴a2-b2=b(a-b)+a(a-b)=(a+b)(a-b)，即a2-b2=(a+b)(a-b).

考点分析：

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某同学在计算3（4+1）（+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：

3（4+1）（+1）=（4﹣1）（4+1）（+1）=（﹣1）（+1）=﹣1=255．

请借鉴该同学的经验，计算：．

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乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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化简．

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计算：…的值．

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应用乘法公式进行简便运算：

（1）；

．

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