Question

如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=80°，求∠BOD和∠AOE的度数.

Answer

∠AOE=40°.

【解析】

试题分析: 根据∠BOD与∠BOC是邻补角,∠BOC=80°,可求得:∠BOD=180°—∠BOC=100°,再根据∠AOD与∠BOC是对顶角,可得:∠AOD=∠BOC=80°,因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠BOC=40°.

试题解析:因为∠BOD与∠BOC是邻补角,∠BOC=80°,

所以∠BOD=180°—∠BOC=100°,

又因为∠AOD与∠BOC是对顶角,

所以∠AOD=∠BOC=80°,

又因为OE平分∠AOD,

所以∠AOE=∠BOC=40°.