Question

如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,OM⊥ON,∠BOC=26°,求∠AOD的度数.

Answer

154°

【解析】

试题根据角平分线的性质可得到，然后根据与已知角的关系求出的度数．

试题解析：

因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

所以∠AOB=2∠AOM=2∠BOM，∠COD=2∠CON=2∠DON.

因为OM⊥ON，所以∠MON=90°.

所以∠CON+∠BOC+∠BOM=90°.

因为∠BOC=26°，

所以∠CON+∠BOM=90°-26°=64°.

所以∠DON+∠AOM=64°.

所以∠AOD=∠DON+∠AOM+∠MON=64°+90°=154°.