Question

①已知a²-8a+k是完全平方式，试问k的值.

②已知x²+mx+9是完全平方式，求m的值.

Answer

①k=16； ②m=±6.

【解析】

①设m2=k，由a2-8a+k是完全平方式，即可得m=4，进而得到k的值；

②先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

①设m2=k；因为a2-8a+k是完全平方式，

所以a2-8a+m2=(a-m)2= a2-2ma+m2,

所以8a=2ma,

解得m=4,

所以k=16；

②因为x2+mx+9是完全平方式，

所以x2+mx+9=(x±3)2,

所以m=±6.