Question

园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是(       )

 

A. 24米²    B. 36米²    C. 48米²    D. 72米²

Answer

B

【解析】

连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形．从而用求和的方法求面积．

连接AC，则由勾股定理得AC=5米，因为AC2+DC2=AD2，所以∠ACD=90°．

这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=AB•BC+AC•DC=（3×4+5×12）=36米2．

故选：B．