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如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=...

如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为__________.

 

14 【解析】 根据勾股定理的逆定理可判断出△ADB为直角三角形,即∠ADB=90°,在Rt△ADC中利用勾股定理可得出CD的长度. ∵AB=13,AD=12,BD=5, ∴AB2=AD2+BD2, ∴△ADB是直角三角形,∠ADB=90°, ∴△ADC是直角三角形, 在Rt△ADC中,CD==9. 故选B.
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如图,在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是________

 

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《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长.如果设AC=x,可列出的方程为________________

 

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园丁住宅小区有一块草坪如图所示,已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且ABBC,这块草坪的面积是(       )

 

A. 242    B. 362    C. 482    D. 722

 

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如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m处折断,树顶端落在离树底部4m处,则树折断之前高(   )

A. 5m    B. 7m    C. 8m    D. 10m

 

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在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为5,且△ABC是直角三角形,则满足条件的C点有(  )

A. 4    B. 5

C. 6    D. 8

 

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