Question

如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝65°，则∠BOC的度数是________．

Answer

115°

【解析】

根据三角形内角和定理求得∠ABF．再由垂直的定义推知∠BEO=90°，根据三角形外角的性质即可得出结论．

∵BF⊥AC，

∴∠AFB=90°，

∵△ABF中，∠A=65°，

∴∠ABF=180°-∠A-∠AFB=180°-65°-90°=25°，

∵CE⊥AB，

∴∠BEO=90°，

∵∠BOC是△BOE的外角，

∴∠BOC=∠BEO+∠ABF=90°+25°=115°．

故答案为：115°．