Question

如图：由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)个顶点，第n个图形总的点数S是____（用含n的代数表示）

Answer

3n-3

【解析】

根据已知的图形中点的个数得出变化规律：点的总个数=3×（每边上点的个数-1），据此可得．

∵当n=2时，s=3×（2-1）=3，

当n=3时，s=3×（3-1）=6，

当n=4时，s=3×（4-1）=9，

当n=5时，s=3×（5-1）=12，

……

∴每个图形总的点数s用n可表示为s=3（n-1）=3n-3，

故答案为：3n-3.