Question

某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．

参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88
D	14	6	64
E	10	10	40

（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？

Answer

（1）答对了16道；（2）不可能，理由见解析.

【解析】

（1）设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；

（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可．

根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣1分，

（1）设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，

5x-（20-x）=76，

解得：x=16．

答：参赛者得76分，他答对了16道题；

（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，由题意，得，

5y-（20-y）=80，

解得：y=，

∵y为整数，

∴参赛者说他得80分，是不可能的．