Question

如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y₁=的图象经过点A,反比例函数y₂=的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是(　　)

A. m=-3n    B. m=-n    C. m=-n    D. m=n

Answer

A

【解析】试题解析：过点B作BE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F,

设点B的坐标为(a, ),点A的坐标为(b, ),

则OE=-a,BE=,OF=b,AF=,

∵∠OAB=30°,∴OA=OB,

∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°,

∴∠OBE=∠AOF,

又∵∠BEO=∠OFA=90°,∴△BOE∽△OAF,

∴==,即==,

解得:m=-ab,n=,

故可得:m=-3n.

故选A