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2017浙江省湖州市,第16题,4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kxk0)分别交反比例函数在第一象限的图象于点AB,过点BBDx轴于点D,交的图象于点C,连结AC.若△ABC是等腰三角形,则k的值是______

 

k=或. 【解析】试题∵点B是y=kx和的交点,y=kx=,解得:x=,y=,∴点B坐标为(,),点A是y=kx和的交点,y=kx=,解得:x=,y=,∴点A坐标为(,),∵BD⊥x轴,∴点C横坐标为,纵坐标为 =,∴点C坐标为(,),∴BA≠AC,若△ABC是等腰三角形,则: ①AB=BC,则 =﹣,解得:k=; ②AC=BC,则=﹣,解得:k=; 故答案为:k=或.  
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考点分析:
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如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2的值为(  )

A. 2    B. 3    C. 4    D. ﹣4

 

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如图,已知点A、B分别在反比例函数y=(x0),y=﹣(x0)的图象上,且OAOB,则的值为(  )

A.     B. 2    C.     D. 4

 

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如图,点A在反比例函数的图象上,点B在反比例函数的图象上,AB⊥x轴于点M,且AMMB=12,则k的值为( )

A. 3    B. 6    C. 2    D. 6

 

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2011•陕西)如图,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于A点和B点,若Cx轴上任意一点,连接ACBC,则△ABC的面积为(  )

A3  B4

C5  D6

 

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如图,点是反比例函数是常数,)上的一个动点,过点轴、轴的平行线交反比例函数为常数,)于点.当点的横坐标逐渐增大时,三角形的面积(    )

A.先变大再变小  B.先变小再变大    C.不变   D.无法判断

 

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