Question

如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，AB，ED相交于点F，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD.其中正确的有_______________．(填序号)

Answer

①②③

【解析】

根据等腰三角形三线合一，即可一一判断．

∵△ABC是等边三角形，△AED是等边三角形，

∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，AE=AD=ED，∠EAD=60°，

∵∠DAB=∠DAC=30°，

∴AD⊥BC，故①正确，

∠EAB=∠BAD=30°，

∴AB⊥ED，EF=DF，故②正确

∴BE=BD，故③正确，

故答案为：①②③.