Question

若(9+x²)(x+3)·M=81-x⁴，则M=______.

Answer

3-x

【解析】

根据平方差公式的逆用，81－x4化为积的形式时，含x的项的符号相反，含9的项的符号相同，可得（9－x2）（9＋x2）．9－x2＝（3＋x）（3－x），即可求出M．

81－x4，
＝（9－x2）（9＋x2），
＝（9＋x2）（3＋x）（3－x）．
所以M＝3－x．